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某實驗小組做了如下實驗,裝置如圖甲所示.豎直平面內的光滑軌道由傾角為θ的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成,將可視為質點的小球,從軌道AB上高H處的某點由靜止釋放,用壓力傳感器測出小球經過圓弧最高點D時對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應的F大小,FH的變化關系如圖乙所示.已知小球經過圓弧最高點D時的速度大小與軌道半徑RH的關系滿足,且,g10m/s2

(1)求圓軌道的半徑R和小球的質量m.

(2)若小球從D點水平飛出后又落到斜面上,其中最低的位置與圓心O等高,求此時θ的值.

 

某星球的質量為地球的9倍,半徑為地球的一半,若從地球上高h處平拋一物體,物體射程為60m,地球表面重力加速度根據以上信息,求:

1)星球表面的重力加速度;

2)在該星球上,從同樣的高度,以同樣的初速度平拋同一物體在星球表面,物體的水平射程.

 

組成星球的物質靠引力吸引在一起隨星球自轉.如果某質量分布均勻的星球自轉周期為T,萬有引力常量為G,為使該星球不至于瓦解,該星球的密度至少是_______

 

兩顆衛星繞地球運行的周期之比為27:1,則它們的角速度之比為_______,軌道半徑之比為_______

 

某載人飛船運行的軌道示意圖如圖所示,飛船先沿橢圓軌道1運行,近地點為Q,遠地點為P.當飛船經過點P時點火加速,使飛船由橢圓軌道1轉移到圓軌道2上運行,在圓軌道2上飛船運行周期約為90min.關于飛船的運行過程,下列說法中正確的是(??? )

?

A. 飛船在軌道1和軌道2上運動時的機械能相等

B. 飛船在軌道1上運行經過P點的速度小于經過Q點的速度

C. 軌道2的半徑小于地球同步衛星的軌道半徑

D. 飛船在軌道1上運行經過P點的加速度等于在軌道2上運行經過P點的加速度

 

如圖,近地人造衛星和月球繞地球的運行軌道可視為圓.設衛星、月球繞地公轉周期分別為,地球自轉周期為,則(??? )

A. T<T??? B. T>T??? C. T<T??? D. T=T

 

宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉,稱之為雙星系統.在浩瀚的銀河系中,多數恒星都是雙星系統.設某雙星系統AB繞其連線上的O點做勻速圓周運動,如圖所示.若AOOB,則(??? )

?

A. 星球A的質量一定大于B的質量

B. 星球A的線速度一定大于B的線速度

C. 雙星間距離一定,雙星的質量越大,其轉動周期越大

D. 雙星的質量一定,雙星之間的距離越大,其轉動周期越大

 

1798年英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人,若已知萬有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑為R,地球上一個晝夜的時間為T1(地球自轉周期),一年的時間T2(地球公轉的周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽中心的距離為L2.你能計算出(??? )

A. 地球的質量

B. 太陽的質量

C. 月球的質量

D. 可求月球、地球及太陽的密度

 

要使兩物體間的萬有引力減小到原來的,下列辦法可采用的是(???

A. 使兩物體的質量各減小一半,距離不變

B. 使其中一個物體的質量減小到原來的,距離不變

C. 使兩物體間的距離增為原來的2倍,質量不變

D. 使兩物體間的距離和質量都減為原來的

 

若有一顆宜居行星,其質量為地球的p倍,半徑為地球的q倍,則該行星衛星的環繞速度是地球衛星環繞速度的(??? )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

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